5.5151 […] Der positive Satz muß die Existenz des negativen Satzes voraussetzen und umgekehrt.
Beeld je een logische ruimte in waarvan iedere punt – of plaats – de Möglichkeit einer Existenz is (TLP 3.411) en de waarde ‘waar’ of ‘onwaar’ kan aannemen. De (totaliteit van de logische plaatsen ingenomen door de) feiten – is de Wereld (TLP 1.13).
De zin bepaalt een specifieke plaats in die logische ruimte (TLP 3.4). Tegelijk durchgreift ze de hele ruimte. De ontkenning van die zin, de EN/OF-combinatie met andere zinnen… vooronderstellen immers dat de volledige logische ruimte gegeven is (TLP 3.42). Doordat bijvoorbeeld de ontkennende zin een andere logische plaats dan de ontkende zin bepaalt – namelijk één buiten de logische plaats van de ontkende zin – is er een relatie tussen beide (TLP 4.0641).
Iedere zin moet dus al een Sinn hebben voor ze wordt ontkend:
4.063 […] um sagen zu können: »p« ist wahr (oder falsch), muß ich bestimmt haben, unter welchen Umständen ich »p« wahr nenne, und damit bestimme ich den Sinn des Satzes. […]
Hetzelfde geldt voor de bevestiging, “denn sie bejaht ja gerade den Sinn” (TLP 4.064):
4.063 […] das Verbum eines Satzes ist nicht »ist wahr« oder »ist falsch« – wie Frege glaubte -, sondern das, was »wahr ist«, muß das Verbum schon enthalten.
(Wittgenstein licht Freges fout verderop toe in TLP 4.431 :
Nur ist die Erklärung des Wahrheitsbegriffes bei Frege falsch: Wären »das Wahre« und »das Falsche« wirklich Gegenstände und die Argumente in ~p etc., dann wäre nach Freges Bestimmung der Sinn von »~p« keineswegs bestimmt.)
Zonder voorwerpen, de “Substanz der Welt”, zou het zin hebben van een Satz afhangen van het waar zijn van een andere zin (TLP 2.0211). Het teken voor de negatieve zin hoeft dan ook in se niet door middel van dat van de positieve zin worden gevormd, al valt het verband natuurlijk niet te ontkennen. Wat geldt voor »~«, geldt ook voor »∨«, ».«, enzovoort.
Dat de zin een Sinn heeft die onafhankelijk is van de feiten, kan tot verwarring leiden: dat we “waar” en “onwaar” als evenwaardige relaties beschouwen tussen teken en wat het teken aanduidt, alsof »p« auf die wahre Art bezeichnet, was »~p« auf die falsche Art, etc. (TLP 4.061).
4.062 Kann man sich nicht mit falschen Sätzen, wie bisher mit wahren, verständigen? Solange man nur weiß, daß sie falsch gemeint sind. Nein! Denn, wahr ist ein Satz, wenn es sich so verhält, wie wir es durch ihn sagen; und wenn wir mit »p« ~p meinen, und es sich so verhält wie wir es meinen, so ist »p« in der neuen Auffassung wahr und nicht falsch.
De zinnen »p« en »~p« kunnen dus hetzelfde zeggen. Of nog: de zinnen »p« en »~p« hebben een tegengestelde Sinn, maar ze stemmen overeen met één en dezelfde werkelijkheid.
Wanneer precies een zin waar is, noemt Wittgenstein de “waarheidsvoorwaarden”:
4.463 Die Wahrheitsbedingungen bestimmen den Spielraum, der den Tatsachen durch den Satz gelassen wird.
(Der Satz, das Bild, das Modell, sind im negativen Sinne wie ein fester Körper, der die Bewegungsfreiheit der anderen beschränkt; im positiven Sinne, wie der von fester Substanz begrenzte Raum, worin ein Körper Platz hat.) […]
En zo zijn we weer bij TLP 1.13 – Die Tatsachen im logischen Raum sind die Welt – waar we hierboven vertrokken.