5.156 […] Der Wahrscheinlichkeitssatz ist gleichsam ein Auszug aus anderen Sätzen.
Op basis van de waarheidsgronden uit het vorige stukje definieert Wittgenstein ook de waarschijnlijkheid die een zin r aan een zin s geeft:
5.15 Ist Wr die Anzahl der Wahrheitsgründe des Satzes »r«, Wrs die Anzahl derjenigen Wahrheitsgründe des Satzes »s«, die zugleich Wahrheitsgründe von »r« sind, dann nennen wir das Verhältnis: Wrs : Wr das Maß der Wahrscheinlichkeit, welche der Satz »r« dem Satz »s« gibt.
Neem voor de zin s uit deze definitie de tautologie I. Wrs zal altijd gelijk zijn aan Wr. De waarschijnlijkheid van een tautologie is dus altijd 1, ongeacht de zin r die we als ‘prior’ of ‘evidence’ beschouwen. Voor de contradictie O als zin s zal Wrs altijd nul zijn en daarmee ook de waarschijnlijkheid van een contradictie.
Neem voor de zinnen r en s de zinnen X: p (W-W-) en XI : q (WW–). Elementaire zinnen geven elkaar de waarschijnlijkheid 1/2 (TLP 5.152).
Een zin s die uit een zin r volgt, krijgt van r de waarschijnlijkheid 1. (Neem bijvoorbeeld X: p (W-W-) die volgt uit XV: p.q (W—)).
Merk op dat een zin an sich noch waarschijnlijk noch onwaarschijnlijk is. Er is geen bijzonder voorwerp eigen aan uitspraken over waarschijnlijkheid (TLP 5.1511). Een gebeurtenis doet zich voor of niet (TLP 5.153). Een uitspraak over waarschijnlijkheid stelt dat “de omstandigheden – die ik verder niet ken -” het plaatsvinden van een bepaalde gebeurtenis een bepaalde graad van waarschijnlijkheid geven (TLP 5.155). Het beeld dat een zin geeft, kan, voor een gegeven Sachlage, immers een onvolledig beeld zijn maar wel iets over zijn vorm prijsgeven. Op die manier behelst waarschijnlijkheid een algemene(re) beschrijving van de vorm van een zin (TLP 5.156).