5.4541 […] Die Menschen haben immer geahnt, daß es ein Gebiet von Fragen geben müsse, deren Antworten – a priori – symmetrisch, und zu einem abgeschlossenen, regelmäßigen Gebilde vereint-liegen.
Ein Gebiet, in dem der Satz gilt: simplex sigillum veri.
De logica is de leer van de vormen en van het afleiden (TLP 6.1224). De logica is geen leer, maar een spiegelbeeld van de wereld. Ze is transcendentaal (TLP 6.13).
5.61 Die Logik erfüllt die Welt; die Grenzen der Welt sind auch ihre Grenzen.
We kunnen in de logica niet zeggen: dit is er in de wereld, en dat niet. Dat zou immers inhouden dat we bepaalde mogelijkheden uitsluiten en dat we ons dus buiten de wereld zouden moeten plaatsen om die grenzen van de andere zijde te kunnen overdenken.
Was wir nicht denken können, das können wir nicht denken; wir können also auch nicht sagen, was wir nicht denken können.
Als we in de verleiding komen om een logisch vraagstuk te beantwoorden “durch Ansehen der Welt”, dan zijn we op “grundfalscher Fährte” (TLP 5.551). De enige ervaring waardoor we de logica begrijpen gaat niet over hoe iets zich verhoudt maar dat er iets is.
5.552 […] Sie ist vor dem Wie, nicht vor dem Was.
Er kan zich in de logica ook nooit een verrassing voordoen (TLP 6.1251). De logica is a priori : niets onlogisch kan worden gedacht (TLP 5.4731).
De (teken)taal zelf moet alle logische fouten onmogelijk maken. Dat er oertekens bestaan in de logica moet gerechtvaardigd worden, en de manier waarop de logica uit hen is opgebouwd moet duidelijk zijn (TLP 5.45). De grondbegrippen van de logica moeten onafhankelijk van elkaar zijn (TLP 5.451) en van de precieze verbinding waarin ze voorkomen. Wittgenstein maakt opnieuw duidelijk in TLP 5.46 dat de »p ∨ q«, »(∃x) . fx«, etc. niet de oertekens zijn, maar wel “die allgemeinste Form ihrer Kombinationen” :
5.472 Die Beschreibung der allgemeinsten Satzform ist die Beschreibung des einen und einzigen allgemeinen Urzeichens der Logik.
Er is geen hiërarchie, geen ‘algemeen’ versus ‘speciaal’ in de logica (TLP 5.454), geen ‘fundamentele’ en ‘afgeleide’ wetten (TLP 6.127).
6.1 Die Sätze der Logik sind Tautologien.
De logische uitspraken stellen het geraamte, het ‘stellingwerk’ van de wereld voor. Ze ‘gaan’ nergens over. Ze vooronderstellen dat Namen Bedeutung en dat Elementarsätze Sinn hebben: “Und dies ist ihre Verbindung mit der Welt” (TLP 6.124). Maar dat bepaalde verbindingen van symbolen tautologieën zijn, zegt iets over de wereld. Het is de “Natur der naturnotwendigen Zeichen” die zich uitspreekt.
Wie beweert dat een logische uitspraak “gehaltvoll” is, heeft het dus verkeerd voor (TLP 6.111). Dat een logische uitspraak waar is, moet aan het symbool op zich herkend worden. En omgekeerd: de waarheid of onwaarheid van een niet-logische zin kan niét aan de zin op zich herkend worden (TLP 6.113).
Het kenmerk van de logische uitspraak is niet dat ze algemeen geldig is (TLP 6.1231). Algemeen wil alleen zeggen: geldt toevalligerwijze voor alle dingen. Ook een niet-veralgemeende zin kan een tautologie zijn.
Het logische bewijs van een betekenisvolle zin en het bewijs in de logica zijn wel twee volledig verschillende dingen (TLP 6.1263). Een logisch “bewijs” heeft dan ook niets met Sinn of Bedeutung te doen maar draait enkel om de wijze waarop uit een aantal tautologieën opnieuw een tautologie af te leiden valt. Uiteraard is ook die bewijsvoering zelf vreemd aan de logica : ze is enkel een hulpmiddel om makkelijker te zien dat de ‘gegeven’ uitspraken an sich tautologieën zijn.
6.1261 In der Logik sind Prozeß und Resultat äquivalent. (Darum keine Überraschung.)
De manier waarop de logische uitspraken wordt gevormd, noemt Wittgenstein een Nullmethode : ze brengt immers zinnen in ‘evenwicht’ met elkaar (TLP 6.121). Dat bijvoorbeeld »q« uit »p ⊃ q . p« volgt, zien we aan de beide zinnen zelf. Maar we kunnen het ook zo tonen door ze te verbinden tot »p ⊃ q . p :⊃: q« en aan te tonen dat het hier om een tautologie gaat (TLP 6.1221).
Het is pas in de toepassing van de logica dat wordt beslist welke Elementarsätze er zijn (TLP 5.557).